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日志

 
 

●“扩缩论”的争议  

2013-10-06 21:19:58|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       过去的教材是说小数点向左移动,就会缩小10倍、100倍、……这种说法是长久以来的错误,我们做家长的小时候也都是这么学的,现在这种说法被否定了,因为“倍”是跟原数相等的数,如2的3倍就是有3个2,10的5倍就是5个10,某数的几倍就是用几乘某数。那么,任何数的一倍都是它本身,如2的1倍就是2,缩小一倍即为0,缩小两倍就是负数了,在小学阶段怎能缩小10倍呢?因此某数缩小10倍的说法是不成立的。一般说来,扩大、增长有“倍数说”,但缩小、降低没有“倍数说”。“缩小”后面可以用分数。因此我们的教材现在做了修改:小数点左移一位,小数就缩小到原来的十分之一,左移两位就缩小到原来的百分之一……  

        另外还有一个问题:例:0.1与1相比有什么变化?准确的说法应该是“缩小到原数的十分之一”,而不能说成是“缩小了十分之一”,后面的一种说法为什么不正确呢(因为有很多孩子这样说)?我认为“缩小了原来的几分之几”和“缩小到原来的几分之几”是不同的,缩小了“1”的十分之一就是0.9,而缩小到1的十分之一才是0.1,换句话说:1缩小了十分之一是0.9,而1缩小到十分之一才是0.1。

       1、撇开“倍”字,说“增加”(扩大、提高、上扬、上升)、“减少”(缩小、缩水、下降、回落、下浮、降低)。
 比如,2001年的收入是8万元,02年的收入是16万元,03年的收入是0,04年的收入是-8万元,05年的收入是24万元。人们自然要比较了,都和01年相比,02年是增加了,03年是减少,04年是减少,05年是增加了。增加了多少呢?减少了多少呢?02年增加了8万元,03年减少8万元,04年减少16万元,05年增加了16万元。 
 
       2、加上“倍”字,说“增加”、“减少”。
  加上“倍”字,“增加”、“减少”就复杂、神秘了?
  01年的收入是8万元,02年的收入是16万元,02年增加了8万元,增加8万元,02年增加了1倍,增加1倍,02年收入是01年收入的2倍。8 的2倍是16,16是8的2倍,16里有2个8,8 的1倍是8,16的1倍是16。列成算式:8万+8万=16万,8万+1×8万=16万。
  01年的收入是8万元,03年的收入是0——0万元,03年减少8万元,减少了8万元,03年减少1倍,减少了1倍。列成算式:8万-8万=0——0万元,8万-1×8万=0万。
04年的收入是-8万元,04年减少16万,减少了16万,16是8的2倍,16里有2个8,减少2倍,列成算式:8万-2×8万=-8万。
  05年的收入是24万元,05年增加了16万,增加16万,16是8的2倍,16里有2个8,增加2倍。列成算式:8万+2×8万=24万。

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