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日志

 
 

植树问题教学设计  

2015-12-28 16:07:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 一、教学目标:

    1、知识与技能目标:通过动手实践,合作探究,让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模,理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

    2、过程与方法目标:通过学生自主实验、探究、交流、发现规律,培养学生动手操作、合作交流的能力,以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

    3、情感与态度目标:让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性,培养学生探索归纳规律的意识,体会解决植树问题的思想方法。

二、教学重点:理解植树问题棵树与间隔数之间的关系 

三、教学难点:会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

四、教学设计

(一)导入

同学们,今天老师给大家带来一个谜语

出示谜语,全班齐读

 两个小树十个叉,不长叶子不开花,能写会画还会算,天天干活不说画。

师:同学们猜猜这是我们身体那个部分?(手)

 师:是呀,每位同学都有一双灵巧的手,在它里面还藏着有趣的数学知识。请举起你的右手,五指张开:
师:你发现张开的手指中有些什么数?

(5,5个手指,4,4个空隙)

师:数学中我们把手指和手指之间的“空隙”叫“间隔”。5个手指的间隔数是4,那么4个手指呢?3个呢?2个呢?同学们反应真快!那么手指数和间隔数之间有什么关系呢?

手指数-1=间隔数(或者说:间隔数+1=手指数)(ppt展示,齐读)

师:同学们真了不起短短几分钟就总结出这样重要的规律。其实生活中与间隔有关的知识无处不在,请同学们找找?

(生回答)

师:老师也收集了生活中的一些图片,我们一起来看一看。(幻灯片出示有间隔的图片)

过渡:刚才我们看到这些与间隔相关的问题,在数学上统称为植树问题(板书:植树问题)

今天我们就来探究植树问题。

(二)、探究新知

1、PPT示题,指生读题

 在操场边上,有一条20米长的小路,学校计划在小路的一边种树,请按照每隔5米种一棵的要求,设计一份植树方案,并说明你的设计理由。

师:从题目中,你能获得哪些信息? (20米长的小路,一边,每隔5米种一棵)

 师:每隔5米是什么意思?

(两棵树之间的距离是五米,也就是树与树之间的间隔距离是5米)

2、设计方案,动手种树

     同学们,请拿出你们的植树方案,再按合作要求小组活动

     齐读合作要求:以同桌为一个小组,设计一份植树方案。可以画一条线段代表20米的小路(师用线段演示)。 用你们喜欢的图案表示树,把你们设计的方案画一画。 (小组活动)

3、反馈交流(一组上来两人,一人在展示台解释,一人在黑板上用磁铁植树)

 师:很多小组都已经完成了,哪个小组上来汇报?追问:你是怎样想的。

生回答

师:哦,原来你在小路的两端都栽了,在植树问题中,这种情况叫两端都栽。(板书:两端都栽)

(2)只栽一端

 师:哪个小组的设计不一样? 小组展示设计方案: 交流设计思路) 师问全班:和前一组同学的设计方案比较,我们发现

生:他只栽了一端

师:只栽前或只栽后

师:在植树问题中,这两种情况都叫做只栽一端。(板书:只栽一端)

(3)两端都不栽

师:有的小组只要3棵就能完成要求,他们是怎样设计的呢?我们一起来看一看。 小组展示设计方案:交流设计思路)

师:这个小组和前两个小组相比发现(两端都不栽),在植树问题里叫做两端不栽(板书:两端不栽)

师:一个要求,同学们就能设计出这么多不同的方案,很有创造力!

4、总结规律

 师:我们一起来回顾一下同学们设计的方案,(出示三种方案种树图),

 植树问题啊一般分为两端都栽,一端不栽,两端不栽这三种情况,今天我们就来学习两端都栽的植树问题。(板书:两端都栽)(齐读:植树问题两端都栽)

5尝试列式求棵数

在操场边,有一条20米的小路,学校计划在小路的一边植树, 每隔5米栽一棵,两端都栽,需要栽多少棵树?

在两端都栽的情况下,每隔5米栽一棵,需要种多少棵树?

(生说,师板书:20÷5=4(个)) 师:追问你是怎么想的,4表示什么?(4个间隔)

          4+1=5(棵)   4个间隔要栽几棵树?(5棵树)

师:为什么4个间隔有5棵树? 一棵树跟着一个间隔,一棵树跟着一棵间隔,每棵树都跟着一个间隔,有4个间隔就有4棵树,因为它两端都栽,所以最后一个间隔后面还要栽一棵。

这是个应用题,最后我们还要写(答:20米的小路要栽5棵树)。

师:除了可以每隔5米种一棵,你们还想每隔几米种一棵呢?

(根据学生的回答师填表格)

 师:请同学们拿出表格,选择不同的间隔距离,算一算(学生活动后反馈交流)                    

路长(米)

间隔距离(米)

间隔数

棵数(棵)

20

5

20÷5=4

4+1=5

20

4

20÷4=5

5+1=6

20

10

20÷10=2

2+1=3

生汇报。师追问,间隔数是怎么来的?棵树又是怎么算的?

师:从表格中,你发现了什么?

生:(路长÷间隔距离=间隔数,间隔数+1=棵树)

(板书:路长÷间隔距离=间隔数,间隔数+1=棵树  或者说:路长=?棵树=?)

6、运用规律

 师:比比谁的反应快?在两端都栽的情况下,8个间隔要有几棵树?8棵树有几个间隔?10个间隔有几棵树?10棵有几个间隔?

(9棵树,8棵树7个间隔,10个间隔11棵树,10棵树有9个间隔)

( 三)、 解决问题、

师:下面我们运用刚才总结的规律解决问题

1(1)、同学们在全长100米的小路一边种树,每隔5m栽一棵(两端要栽),一共要栽多少棵树?(齐读)

生做完汇报(100÷5+1=21(棵))

师:追问这里的100÷5表示什么?+1又表示什么?

师:同意么?(同意)做对的举手

2、(2)同学们在全长100米胡小路两边种树,每隔5m栽一棵(两端要栽)一共要栽多少棵树?

    仔细观察,这个题目和第一题有什么区别?

生:两边要栽,第一个题目只栽一边

师:两边要栽,棵树要怎么样?那这个题目怎么做,马上做一做。

生汇报

3、同学们掌握得真好!下面老师要加大难度了,看谁最认真。请读题

(1)、粟裕公园一条路的一侧种着海棠树(两端都栽),每隔12米种一棵,种了26棵,这条路长多少米?

师:谁能找到有用信息?

(间隔距离12米,棵树26棵)

这个题目要求什么?(路长)路长=?(路长=间隔距离×间隔数)

间隔数告诉我们了吗?怎么求?(棵树-1=间隔数)

马上做一做。

生汇报

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